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数学高一的集合问题!!!

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解决时间 2021-04-26 13:28

问一下,花括号内的小括号如果不是表示点,那就是错的?二次函数的函数值又怎么表达?有什么注意事项没?

最佳答案

小括号表示点,这个说法不全面,在一定意义下还不正确


因为集合是一个很大的概念,特别是集合与集合中的元素的关系。哪些数学产物可以作为元素是你必须弄明白的。


按照定义来说,什么都可以作为元素,所以一个集合它的元素可以是集合,例如:集合A={0,1},B={2,3},C={4,5}这是常见的集合,它们的元素是数字,那么它们集合本身也可以是其他集合的元素,例如:定义集合D={A,B,C},他的元素就是前面的集合


数学中还有一个定义,叫做笛卡尔积:非空集合E={x1,x2,x3,x4,......},F={y1,y2,y3,y4,.....},那么他们的笛卡尔积为E×F={(xi,yj) |  i, j ∈N}   这样说下去就复杂了,你要记住这种表达方式,在欧氏空间确实是表示一个点,但当(x,y,z,c,d)这样的点就不是可以实际在我们三维和二位空间那样直接了,比较抽象


所以小括号不表示点不一定错,因为在数论中(a,b)还表示a和b的最大公因数,只是一个数学表示而已


二次函数的函数值表示为{y | y=ax^2+bx+c,X∈[.,.]}  注意事项:那就是这里一定要严格按照函数的定义,不论是一次函数还是二次函数,首先他们都是函数,所以函数就得有定义域和函数定义式。函数值就是在这个定义式中随着自变量x的变化而变化的y,然后按照集合的表达方式表示出来就可以了。


 集合的表达方式:列举法{元素}、属性表示法{元素 |  元素应拥有的属性}


全部回答

不一定,要看集合后面的说明部分。如果是定义域都是实数等,那么在平面(二维)、立体(三维)、甚至更多的n维欧式空间中,它都是表示点的,因为集合n维欧式空间的元素就是点;但如果定义域不是数,而是其他的东西,那就要具体对待了。

设自变量x、因变量y。二次函数表示成集合形式,前面写y,后面的说明部分,先把y关于x的表达式写出来,并且x的最高次项的指数是2、系数不为0,再把x的定义域写出来即可。注意事项如上,还有其他具体要按定义来。

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