等腰梯形的中位线长15 一个底角为60° 并且一条对角线平分这个底角求梯形周长

请写下过程 谢谢

如图，由等腰梯形的性质易得到

∠3=90°，∠2=60°

∠1=30°

从而2DC=BC

又因为△ADB是等腰三角形(平行+角平分线得到)

故AD=AB=DC,所以2AD=BC

EF=(AD+BC)/2

EF=3AD/2

15=3AD/2

解得AD=10

BC=20

周长20+10+10+10=50

50 至于过程 咳咳 图我不会整呐 就用口述的吧 能看懂多少就是多少吧 因为：对角线平分底角所以：对角线和腰成的角为30度。因为：等腰梯形，两底角相等且都为为60度 所以：上底边和腰所成的角为120度。所以：对角线和上底边，腰所成的三角形为等腰三角形（顶角为120度，两底角都为30度）所以：梯形上底边和腰长相等 设梯形腰长为X，过上底边的两顶点分别作底边的垂线，垂线与腰与底边成的三角行中 底边长为0.5X 所以：X+0.5X+0.5X=2*15 所以：X=10所以：周长C=X+X+X+X+0.5X+0.5X=50

由题意可知，腰是下底的一半，且等于上底，所以，中位线长15 ，则上底为10，下底为20，腰为10，所以，周长为50

根据梯形的的性质，设上底为a,下底为b,则a+b=30,你自己推推角的关系，得bsin60'=a.