如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠CED=________°．
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解决时间 2021-01-04 22:26
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-04 08:42
如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠CED=________°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-01-04 09:20
15解析分析：根据等边对等角可得∠B=∠C，∠AED=∠ADE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠AEC、∠ADE，然后求出∠AED，然后列出方程求解即可．解答：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠AED=∠ADE，
在△ABE中，∠AEC=∠BAE+∠B，
∴∠AED=∠AEC-∠CED=30°+∠B-∠CED，
在△CED中，∠ADE=∠CED+∠C，
∴30°+∠B-∠CED=∠CED+∠C，
解得∠CED=15°．
故
∴∠B=∠C，∠AED=∠ADE，
在△ABE中，∠AEC=∠BAE+∠B，
∴∠AED=∠AEC-∠CED=30°+∠B-∠CED，
在△CED中，∠ADE=∠CED+∠C，
∴30°+∠B-∠CED=∠CED+∠C，
解得∠CED=15°．
故
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-01-04 10:03
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