四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-25 08:27
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-24 08:46
四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-03-24 09:52
根据题意可得：55=5×11，5与11互质，那么四位数7□4□能同时被5与11整除；
能被5整除，个位数只能是0或5；
能被11整除，（7+4）-（百位数字+0）要能被11整除，即11-（百位数字+0）=0，百位数字只能是0，所得四位数是：7040；
（7+4）-（百位数字+5）要能被11整除，即11-（百位数字+5）=0，百位数字只能是6，所得四位数是：7645．
满足条件的四位数只有两个：7040，7645．
答：这样的四位数有：7040，7645．
能被5整除，个位数只能是0或5；
能被11整除，（7+4）-（百位数字+0）要能被11整除，即11-（百位数字+0）=0，百位数字只能是0，所得四位数是：7040；
（7+4）-（百位数字+5）要能被11整除，即11-（百位数字+5）=0，百位数字只能是6，所得四位数是：7645．
满足条件的四位数只有两个：7040，7645．
答：这样的四位数有：7040，7645．
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