推理填空如图，已知∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180

推理填空
如图，已知∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°﹙________﹚
∠BDG+∠EFG=180°﹙已知﹚
∴∠BDG=________﹙________﹚
∴BD∥EF﹙________﹚
∴∠BDE+∠DEF=180°﹙________﹚
又∵∠DEF=∠B﹙已知﹚
∴∠BDE+∠B=180°﹙________﹚
∴DE∥BC﹙________﹚
∴∠AED=∠C﹙________﹚

平角的定义 ∠EFD 同角的补角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 等量代换 同旁内角互补、两直线平行 两直线平行、同位角相等解析分析：先根据角平分线的定义得出∠EFD+∠EFG=180°，再由同角的补角相等及内错角相等，两直线平行可判断出BD∥EF，再根据两直线平行，同旁内角互补可得到∠BDE+∠DEF=180°，进而可判断出DE∥BC，由平行线的性质即可得出

我学会了