已知直线Y=AX+B经过点A（0，-3），与X轴交于点C且与双曲线相交于B（-4，-a)，

已知直线Y=AX+B经过点A（0，-3），与X轴交于点C且与双曲线相交于B（-4，-a)，D两点，（1）求直线和双曲线的函数表达式；（2）连接OD，求三角形CDO的面积

 （1）
直线经过 A(0.-3)
则 b = -3
又直线经过点 B(-4,-a)
则 -a = -4a - 3
解之得 a=-1
即直线解析式为 y=-x-3

B点坐标为 B(-4，1)
双曲线经过 B 点
则 1 = k / -4
解之得 k=-4
即双曲线解析式为 y=-4/x

（2）
直线 y=-x-3 与双曲线 y=-4/x 交于两点
-x-3=-4/x
解之得 x1=1 ，x2=-4
其中 -4 是B点横坐标
则 D点横坐标为1
代入直线方程，解得D的坐标 D(1，-4)

△CDO中
底的长度是C点横坐标绝对值 a= I -3 I = 3
高的长度是D点纵坐标绝对值 h= I -4 I = 4
则△CDO面积为 S = 1/2 ah = 6