离散数学问题，怎么求一个二元关系的最小等价关系
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解决时间 2021-03-06 14:25
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-03-05 15:07
离散数学问题，怎么求一个二元关系的最小等价关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-03-05 15:26
非常简单，扩充其成员！
1. 自反闭包
设RA×A，包含R而使之具有自反性质的最小关系，称为R的自反闭包。记为 r(R)
2. 对称闭包
设RA×A，包含R而使之具有对称性质的最小关系，称为R的对称闭包。记为 s(R)
3. 传递闭包
设RA×A，包含R而使之具有传递性质的最小关系，称为R的传递闭包。记为 t(R)
设R是集合A上的任一关系，|A|=n则
① r(R) = R∪IA
② s(R) = R-1∪R
③ t(R) = R∪R^2∪R^3∪…∪R^n
一个二元关系R的最小等价关系则是：r(R) ∪ s(R) ∪ t(R)
如果你认可我的回答，敬请及时采纳，
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
1. 自反闭包
设RA×A，包含R而使之具有自反性质的最小关系，称为R的自反闭包。记为 r(R)
2. 对称闭包
设RA×A，包含R而使之具有对称性质的最小关系，称为R的对称闭包。记为 s(R)
3. 传递闭包
设RA×A，包含R而使之具有传递性质的最小关系，称为R的传递闭包。记为 t(R)
设R是集合A上的任一关系，|A|=n则
① r(R) = R∪IA
② s(R) = R-1∪R
③ t(R) = R∪R^2∪R^3∪…∪R^n
一个二元关系R的最小等价关系则是：r(R) ∪ s(R) ∪ t(R)
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-03-05 16:16
我认为不用吧，自反，对称，传递都是定义在二元关系之上吧，已经包含这个关系了吧
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