已知一个圆的直径的端点是A(X1,Y1)B(X2,Y2),求证圆的方程是(X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-28 21:59
- 提问者网友：末路
- 2021-07-28 15:01
要详细的证明步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-07-28 16:40
任取一点（x，y）由向量垂直即可得到了
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-07-28 17:00
已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2)，
那么这个圆的圆心的坐标为[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
圆的半径R的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
所以圆的方程为:[X-(x1+x2)/2]^2+[Y-(y1+y2)/2]^2=R^2==(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
把上面方程化简后即为所求.
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