已知x1、x2是关于x的-元二次方程x2-2（m+2）x+2m2-1=0的两个实数根，且满足x12-x22=0，求m的值．
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解决时间 2021-01-03 22:38
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-03 01:36
已知x1、x2是关于x的-元二次方程x2-2（m+2）x+2m2-1=0的两个实数根，且满足x12-x22=0，求m的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-03 02:18
解：由x12-x22=0得
x1-x2=0，x1+x2=0．
①当x1-x2=0时，那么x1=x2，
∴△=0，
∴[-2（m+2）]2-4×（2m2-1）=0，
解得m=-1或5；
②当x1+x2=0时，
∴2（m+2）=0，
解得m=-2，
当m=-2，原方程无解．
∴m=-1或5．解析分析：把x12-x22因式分解，然后根据方程求出两根之和、两根之积，再根据所得的关系式进行分析，可以得到关于m的方程，解方程即可求出m值．点评：此题首先利用根与系数的关系，同时利用当△＞0时，一元二次方程才有2个不相等的实数根，最后注意所求值的取舍．
x1-x2=0，x1+x2=0．
①当x1-x2=0时，那么x1=x2，
∴△=0，
∴[-2（m+2）]2-4×（2m2-1）=0，
解得m=-1或5；
②当x1+x2=0时，
∴2（m+2）=0，
解得m=-2，
当m=-2，原方程无解．
∴m=-1或5．解析分析：把x12-x22因式分解，然后根据方程求出两根之和、两根之积，再根据所得的关系式进行分析，可以得到关于m的方程，解方程即可求出m值．点评：此题首先利用根与系数的关系，同时利用当△＞0时，一元二次方程才有2个不相等的实数根，最后注意所求值的取舍．
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-03 03:06
谢谢了
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