lg(√（3+√5）+√（3-√5）） 计算
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解决时间 2021-04-14 06:25
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-13 11:28
lg(√（3+√5）+√（3-√5）） 计算
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-04-13 12:48
lg(√（3+√5）+√（3-√5））
=lg【√（6+2√5/2+√（6-2√5）/2】
=lg【√（√5-1）^2/2+√（√5-1）^2/2】
= lg【√1/2（√5+1）+√1/2（√5-1）】
= lg√2*√5
=lg√10
=0.5
=lg【√（6+2√5/2+√（6-2√5）/2】
=lg【√（√5-1）^2/2+√（√5-1）^2/2】
= lg【√1/2（√5+1）+√1/2（√5-1）】
= lg√2*√5
=lg√10
=0.5
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-13 15:35
对取对数的对象先平方再开方
=lg{√(3+√5+3-√5+2(√(3+√5)√(3-√5)))^2}
=lg{√（6+2（√（9-5））^2}
=lg{√（6+4）^2}
=lg10
- 2楼网友：神的生死簿
- 2021-04-13 13:55
令a=√(3+√5)
b=√(3-√5)
则ab=√(9-5)=2
a²+b²=(3+√5)+(3-√5)=6
则(a+b)²
=a²+b²+2ab
=6+4
=10
所以原式=lg(a+b)
=lg√10
=1/2*lg10
=1/2
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