tan(π/4-x) 化简

tan(π/4-x) 化简

tan(π/4-x) =1+tan45tanx分之tan45°-tanx答案就是这个。是公式。记得采纳！

解答：

三角函数：三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
三角函数和差公式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

tan(x+π／4)=sin(x+π/4)/cos(x+π/4)
sin(x+π/4)=sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)=√2/2(sinx+cosx)
cos(x+π/4)=cosxsin(π/4）-sinxcos(π/4)=√2/2(cosx-sinx)
tan(x+π／4)=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)
同理得：tan(x-π／4)=(sinx-cosx)/(cosx+sinx)
所以原式=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)+(sinx-cosx)/(cosx+sinx)
=[(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2]/[(cosx)^2-(sinx)^2]
=2/cos(2x)

tan(A-B) = (tanA- tanB)/(1-tanAtanB)
tan(π/4-x) =(tanπ/4-tanx)/(tanπ/4+tanx)
=(1-tanx)/(1+tanx)