已知函数fx=x+1+a/x-alnx 求函数的单调区间
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-10 10:51
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-10 06:45
已知函数fx=x+1+a/x-alnx 求函数的单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-10 06:56
f(x)'=1-a/x^2-a/x=-a(1/x+1/2)^2+a^2/4+1;
当a>0时，x∈[-1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2);1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2)]函数递增，在[-∞,-1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2)]和[1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2);+∞]函数递减；
当a<0时，函数递增。
当a>0时，x∈[-1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2);1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2)]函数递增，在[-∞,-1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2)]和[1/((a/4+1/a)^(1/2)-1/2);+∞]函数递减；
当a<0时，函数递增。
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-02-10 07:49
解：
f'(x)=1-a/x²-a/x
(1)先考虑a=0。
a=0时，f(x)=x+1，f'(x)=1>0。
所以，f'
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯