直线x+2y-2=0交椭圆x^3/9+y^2/4=1,于a,b两点,在椭圆上求一点p是三角形abp面积最大
答案是（9/5,8/5）还是（-9/5,-8/5）?
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直线x+2y-2=0交椭圆x^3/9+y^2/4=1,于a,b两点,在椭圆上求一点p是三角形abp面积最大
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-13 18:23
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-08-13 09:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-08-13 11:24
点A,B已定,要△ABP面积最大,必须且只需P到AB的距离
d=|x+2y-2|/√5最大,
其中x^2/9+y^2/4=1,于是设x=3cost,y=2sint,
d√5=|3cost+4sint-2|
=|5sin(t+a)-2|,
其中sina=3/5,cosa=4/5,
当t+a=(2k-1/2)π,k∈Z时d最大,这时
t=(2k-1/2)π-a,sint=-cosa=-4/5,cost=-sina=-3/5,
∴P(-9/5,-8/5).
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