若在2a十1与1一a之间有且只有一个整数，则a的范围是
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解决时间 2021-04-02 18:48
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-02 05:42
若在2a十1与1一a之间有且只有一个整数，则a的范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-02 06:37
在2a十1与1一a之间有且只有一个整数，
则2a十1与1一a之间的长度小于2，
（一）当2a+1≥1-a时，即a≥0时
2a+1-(1-a)<2,
所以a<2/3,
所以0≤a<2/3,
此时1/3<1-a≤1,
则1≤2a+1<2
所以0≤a<1/2
（二）当2a+1<1-a时，即a<0时
1-a-(2a+1)<2,
所以a>-2/3,
所以-2/3此时1<1-a<5/3,
则0<2a+1<1
所以-1/2
综上所述-1/2
则2a十1与1一a之间的长度小于2，
（一）当2a+1≥1-a时，即a≥0时
2a+1-(1-a)<2,
所以a<2/3,
所以0≤a<2/3,
此时1/3<1-a≤1,
则1≤2a+1<2
所以0≤a<1/2
（二）当2a+1<1-a时，即a<0时
1-a-(2a+1)<2,
所以a>-2/3,
所以-2/3此时1<1-a<5/3,
则0<2a+1<1
所以-1/2
综上所述-1/2
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