已知函数f(x)=3sin.图象的两相邻对称轴间的距离为π2.且它的图象过的表达式,中的函

已知函数f(x)=3sin.图象的两相邻对称轴间的距离为π2.且它的图象过的表达式,中的函

答案:分析：（Ⅰ）利用两角差的正弦函数化简函数的表达式，通过函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为

π

2

，求出函数的周期，得到ω，且它的图象过（0，1）点，求出?，即可求函数y=f（x）的表达式；（Ⅱ）利用将（Ⅰ）中的函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求出函数的解析式，利用正弦函数的单调性，求函数y=g（x）的单调递增区间；（Ⅲ）f（x）的图象在x∈(a，a+

1

100

) (a∈R)上至少出现一个最高点或最低点，则

π

ω

＜

1

100

，即可求出ω的最小值．

正好我需要