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如图,BD⊥AC,CE⊥AB,填空:(填SAS、ASA、AAS或HL)(1)已知BE=CD,利用______可以判定△BOE≌△COD;(2)已知EO=DO,利用__

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解决时间 2021-01-04 00:06
如图,BD⊥AC,CE⊥AB,填空:(填SAS、ASA、AAS或HL)
(1)已知BE=CD,利用______可以判定△BOE≌△COD;
(2)已知EO=DO,利用______可以判定△BOE≌△COD;
(3)已知AD=AE,利用______可以判定△ABD≌△ACE;
(4)已知AB=AC,利用______可以判定△ABD≌△ACE;
(5)已知BE=CD,利用______可以判定△BCE≌△CBD;
(6)已知CE=BD,利用______可以判定△BCE≌△CBD.
最佳答案
解:(1)∵BE=CD,BD⊥AC,CE⊥AB,且∠COD=∠BOE(对顶角相等),∴利用AAS可以判定△BOE≌△COD;
(2)∵EO=DO,BD⊥AC,CE⊥AB,且∠COD=∠BOE(对顶角相等),
∴利用ASA可以判定△BOE≌△COD;
(3)∵AD=AE,BD⊥AC,CE⊥AB,且∠A是公共角,
∴利用ASA可以判定△ABD≌△ACE;
(4)∵AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,且∠A是公共角,
∴利用AAS可以判定△ABD≌△ACE;
(5)∵BE=CD,BD⊥AC,CE⊥AB,BC为公共边,
∴利用HL可以判定△BCE≌△CBD;
(6)∵CE=BD,BD⊥AC,CE⊥AB,BC为公共边,
∴利用HL可以判定△BCE≌△CBD.
故各空依次填:(1)AAS;(2)ASA;(3)ASA;(4)AAS;(5)HL;(6)HL.解析分析:根据已知条件和图中隐含的条件及全等三角形的判定定理,即可以判定两三角形全等.点评:本题考查了全等三角形的判定,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.熟练掌握各种判定方法是解题的关键.
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