怎么将x∧2+（y-1）∧2=4化成复变量形式 z=z（t） 求大神详细解答
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解决时间 2021-04-20 20:37
- 提问者网友：謫仙
- 2021-04-19 21:15
怎么将x∧2+（y-1）∧2=4化成复变量形式 z=z（t） 求大神详细解答
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-19 22:44
z=1/w=1/(u+iv)=(u-iv)/(u^2+v^2)
z=x+iy
x=u/(u^2+v^2),.u^2+v^2>0
y=-v/(u^2+v^2),
(u/(u^2+v^2))^2+(-v/(u^2+v^2)-1)^2=4
u^2+(u^2+v^2+v)^2=4(u^2+v^2)^2
u^2+v^2+2v(u^2+v^2)+(u^2+v^2)^2=4(u^2+v^2)^2
(1+2v)(u^2+v^2)=3(u^2+v^2)^2
1+2v=3(u^2+v^2)
u^2+(v-1/3)^2=4/9
是w平面上以（0,1/3）为圆心,2/3为半径的圆
z=x+iy
x=u/(u^2+v^2),.u^2+v^2>0
y=-v/(u^2+v^2),
(u/(u^2+v^2))^2+(-v/(u^2+v^2)-1)^2=4
u^2+(u^2+v^2+v)^2=4(u^2+v^2)^2
u^2+v^2+2v(u^2+v^2)+(u^2+v^2)^2=4(u^2+v^2)^2
(1+2v)(u^2+v^2)=3(u^2+v^2)^2
1+2v=3(u^2+v^2)
u^2+(v-1/3)^2=4/9
是w平面上以（0,1/3）为圆心,2/3为半径的圆
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