某电影院第一排共有9个座位,现有3名观众前来就座，

答案:1 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-03-06 02:01

提问者网友：记得曾经
2021-03-05 08:14

某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空座位，那么不同的座法种数共有（）
A.60 B.48 C.36 D.18

网上搜的答案都不对。我的做法是先A(3,3),再在3个人中间放两个座位，这样第一个人的左边和第三个人的右边都能再放2个座位，这三个人中间的两个空当可以各放一个座位，共6个可以放空座位的地方，还余4个座位：C(6,4).但A(3,3)C(6,4)=90,无答案。请问错在哪。
只需要讲错在哪里!!!

最佳答案

五星知识达人网友：夜余生
2021-03-05 09:45

共6个可以放空座位的地方，还余4个座位：C(6,4).这个只是代表在六个座位中选出四个放在第一个人的左边和第三个人的右边，这是错的。因为每个座位是一样的，假设六个座位编号为1到6，这时第一个人左边两个编号为1、2第三个右边两个编号为3、4.这其实和第一个人左边两个编号为1、2第三个右边两个编号为5、6是一样的，即两端的空座位都是两个，是同一种情况。

答案应该是A.60 A(3,3)*(C(4,1)+C(4,2))=60

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