如图,抛物线y=a(x-1)平方-4的图像与x轴交于AB两点，与y轴交于点C，点M为抛物线顶点

MN垂直于x轴于N，且CM=根号2ON，求该抛物线解析式

答：
抛物线y=a(x-1)^2-4
顶点M（1，-4），则点N（1,0)
所以：ON=1
点C为（0，a-4）
因为：CM=√2ON=√2
所以：CM²=2
所以：(1-0)²+(a-4+4)²=2
所以：a²=1
解得：a=-1或者a=1
所以：抛物线为y=-(x-1)²-4或者y=(x-1)²-4

1、将a（1，0），b（-3，0）代入y=-x² bx c得： -1 b c=0 - 9 - 3b c=0 解得：b= - 2 c= 3 所以抛物线的解析式为：y=-x² - 2x 3 2、设p的坐标为：（m，－m² - 2m 3) m＜0 －m²－2m 3 ＞0 ∴－3＜m＜0 s△pbc=½×4×﹙－m²－2m 3 ﹚=－2m²－4m 6 当m= - b/2a=－1时，s△pbc的最大值=（4ac－b²﹚/4a=8