在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于D，点E是AB边中点,ED的延长线交BC延长线于点F。则图中是否存在与线段CF相等的线段？请证明。
初2几何题，有图，求证明过程
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-25 23:29
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-25 01:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-04-25 01:25
由题意知
AB=AC ∠BAC=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵BD是角平分线
∴∠ABD=∠CBD=36°
∴AD=BD
∵E是AB的中点
∴DE⊥AB DE是∠ADB和∠AFB的平分线
∴AF=BF
∴∠FAB=∠FBA=72°
∴∠CAF=36°
∴∠ACF=∠ADB=108°
∴△ADB∽△ACF
∴CF=AC=AB
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