小学数学题(请大家帮忙解答).

用1,2,3,4,5填在“十”字框架内,使横的三个数的和,等于竖的三个数的和(例如:横是2,3,4的和,等于坚1,3,5的和都等于9),问题是:有多少种填法使横与坚的和相等?请把所有填法写出来！

此题考察的仅仅是个奇偶数的问题，既然是个十字架，那么中间的一个数就是要被计算两次。

而横竖的和的值是相等，那么两个相等数的和一定是偶数，可是1，2，3，4，5这五个数的和是15，是奇数，因此中间位置的数只能是奇数，也就是1，3，5中的一个。

因此和值应该是16，18，20三个值。

以和值为16举例，那么横纵的和值都为8，中间数为1。这个时候的解法为横向 215，512，314，413四种情况，其中每一种情况又对应了两种纵向情况，比如215对应了314和413。

由此看出来总和值16时，共计有8种情况。

那么和值有三种，因此最终的可能性应该时 8*3 = 24 种情况！

横215坚413（和为8）　　横413坚215（和为8）

横234 坚135（和为9）　　横135坚234 （和为9）

横154 坚253（和为10）　　横253坚154（ 和为10）

因为这几个数的和为15、其中有三个奇数，两个偶数，中间只可能填奇数

横是2,1,5的和,等于竖3,1,4

横是1,5,4的和,等于竖2,5,3

横是2,3,4的和,等于竖1,3,5

8种

横234 坚135

横234 坚531

横432 坚135

横432 坚531

横 135 坚432

横 135 坚234

横 531 坚432

横 531 坚234