数学的问题额

y=√(1-X) +√(x+3)

设yMAX=M, y(min)=m, 则m/M=?

答案遈(√2)/2 ,额…這嗰。。。谁数学恏的,給个正解呗

定义域1-x>=0,x+3>=0
-3<=x<=1

√(1-x)>=0,√(x+3)>=0
所以y>=0
y^2=1-x+2[√(1-x)√(x+3)]+x+3
=4+2√(-x^2-2x+3)
=4+2√[-(x+1)^2+4]
-3<=x<=1
所以x=-1,-(x+1)^2+4最大=4，4+2√[-(x+1)^2+4]最大=8，
x=-1或3,-(x+1)^2+4最小=0，4+2√[-(x+1)^2+4]最小=4，
所以4<=y^2<=8
2<=y<=2√2
所以m/M=2/2√2=√2/2

两边平方,利用二次函数求极值,结果是三分之根号六

当x=1或-3是最小值。当x＝-1时最大值。方法一两边平方。方法二三角代换（2sina＝加号前一项，2Cos=加号后的项。还有方法但暂时想不起来了。高中时的记忆