数学解三角形
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-13 21:54
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-13 22:32
sinA(sinB+cosB)-sinC=0
sinA(sinB+cosB)=sinC
有sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
又sinA(sinB+cosB)=sinAsinB+sinAcosB
故sinAcosB+cosAsinB=sinAsinB+sinAcosB
即cosAsinB=sinAsinB sinB不为零
cosA=sinA
tanA=1 A=45°
sinB+cos2C=0 C=180-A-B=135-B
cos2C=cos2（135°-B）=cos（270-2B）=-sin2B代入
sinB-sin2B=0 sin2B=2sinBcosB
cosB=1/2 B=60°
C=75°
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-13 23:56
SinA(SinB+CosB)﹣SinC=SinA*SinB+SinA*CosB-Sin（派-A-B）=SinA*SinB+SinA*CosB-Sin（A +B）
=SinA*SinB+SinA*CosB-（SinA*CosB+CosA*SinB）
=SinA*SinB-CosA*SinB=SinB（SinA-CosA）=0
B不等于零 所以SinB不等于0 所以SinA-CosA=0 所以A=45度
所以2C=2（派-45度-B）
所以Cos2C=Cos（2（派-45度-B））=Cos（360-90-2B）=cos（90+2B）=-sin2B
所以SinB+Cos2C=sinB-sin2B 又 sin2B=2sinBcosB 所以SinB+Cos2C=sinB-2sinBcosB
=sinB（1-2cosB）=0
B不等于零 所以SinB不等于0 所以 1-2cosB=0 cosB=1/2 B =60 或120
所以A 45 B 60 C75 或A 45 B 120 C 15
- 2楼网友：行路难
- 2021-04-13 23:29