(1)若函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,求证函数y=f(2x)与y=1/2g

(1)若函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,求证函数y=f(2x)与y=1/2g

（1）∵函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称∴y=f（x）,x=g（y）两个x,y等价又y=f（2x）所以其反函数为2x=f（y）所以x=1/2f（y）∴y=1/2g（x）∴函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于直线y=x对称如果还没听懂,就拿f（x）=2^x,g（x）=log2（x）代入（2）因为奇函数,∴f(2-x)=-f(2+x)又f（x）=f（2-x）即f（x）=-f（2+x）∴f（x+2）=-f（4+x）∴f（x）=f（x+4）∴f（x）是以4为周期的周期函数======以下答案可供参考======供参考答案1:1，由题意得：函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称，则y=f(x)与y=g(x）互为反函数，则：g(x）=f~(x)y=f(2x)求反函数为2x=g(y)推出x=g(y)/2最后x,y互换，所以y=g(x)/2所以：函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于直线y=x对称2，原函数是奇函数，所以f(x)=-f(-x)=f(2-x)=f(-(x-2))=-f(x-2) 又因为 f(-x)=-f(x)=f(2+x) 所以f(x+2)=f(x-2) 令t=x-2 则：f(t)=f(t+4) 所以原函数是周期函数

和我的回答一样，看来我也对了