一道初二数学题目，谢谢！

在平行四边形ABCD中，E、F、G、H各点分别在AB、BC、CD、DA上且AE=BF=DH，根据以上条件，你能得出EG与FH互相平分吗？

连接4点 求证中间四边形为平行四边形

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC，∠B=∠D，∠A=∠C
又∵AE=CG,BF=DH
所以AB-AE=CD-CG即BE=DG，AD-DH=BC-BF即AH=FC
在△BEF和△DGH中
∵BE=DG
∠B=∠D
BF=HD
∴△BEF≌△DGH(SAS)
∴EF=HG
同理△EAH≌△GCF（SAS)
∴EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形

平行四边形对角线互相评分

可以做两条辅助线能证明 毕业很久了 连接ac bd 交点为O

证明三角形aoe 和三角形cog 全等 就可以证明eo=go 同理证明odh和三角形bof 全等 证明oh=of