第二步到最后一步怎么出来得
f((a+b)/(1+ab))=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=f(a)+f(b)
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解决时间 2021-04-29 01:19
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-04-28 07:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-28 08:56
化简两式
f(a)+f(b)=lg(1-a）/(1+a）+lg（1-b）/(1+b）
=lg【(1-a）/（1+a）】*【（1-b）/（1+b）】
《根据loga+logb=logab此公式》
=lg（1+ab-a-b）/（1+ab+a+b）
f(a+b/1+ab）=lg【1-(a+b/1+ab）】/【1+(a+b/1+ab）】
=lg【（1+ab-a-b）/（1+ab）】/【（1+ab+a+b）/（1+ab）】
《根据loga+logb=logab此公式》
=lg（1+ab-a-b）/（1+ab+a+b）
综上所述 两式化简结果相等
即 f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab）
f(a)+f(b)=lg(1-a）/(1+a）+lg（1-b）/(1+b）
=lg【(1-a）/（1+a）】*【（1-b）/（1+b）】
《根据loga+logb=logab此公式》
=lg（1+ab-a-b）/（1+ab+a+b）
f(a+b/1+ab）=lg【1-(a+b/1+ab）】/【1+(a+b/1+ab）】
=lg【（1+ab-a-b）/（1+ab）】/【（1+ab+a+b）/（1+ab）】
《根据loga+logb=logab此公式》
=lg（1+ab-a-b）/（1+ab+a+b）
综上所述 两式化简结果相等
即 f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab）
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