用辗转相除法求3248和1352的最大公约数！
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-08 10:38
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-02-08 04:08
用辗转相除法求3248和1352的最大公约数！
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-08 05:30
3248÷1352=2...544
1352÷544=2...264
544÷264=2...16
264÷6=44...0
所以，3248和1352的最大公约数是44。
1352÷544=2...264
544÷264=2...16
264÷6=44...0
所以，3248和1352的最大公约数是44。
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-08 07:19
阿萨德
- 2楼网友：撞了怀
- 2021-02-08 07:08
两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。
辗转相除法基于如下原理：
两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252=21×12；105=21×5）；因为252−105=147，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。由辗转相除法也可以推出，两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示，如21=5×105+(−2)×252。这个重要的等式叫做贝祖等式。
辗转相除法基于如下原理：
两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252=21×12；105=21×5）；因为252−105=147，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。由辗转相除法也可以推出，两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示，如21=5×105+(−2)×252。这个重要的等式叫做贝祖等式。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯