某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为A,从第二排开始,每一排都比前一排增加B个座位.

某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为A,从第二排开始,每一排都比前一排增加B个座位.
第一排的座位数是A,第二排的座位数是A+B,第三排的座位数是A+2B,若已知该间阶梯教室共有10排座位,第一排的座位数为10,第二排的座位数为12,求这间阶梯教室共有多少个座位?

第一排的座位数是A,第二排的座位数是A+B,第三排的座位数是A+2B,第10排座位数是A+9B,
第一排的座位数为10,第二排的座位数为12,
A=10,
A+B=12,B=12-A=12-10=2,
这间阶梯教室共有座位数是:
A+(A+B)+(A+2B)+...+(A+8B)+(A+9B)
=10A+B(1+2+3+...+9)
=10×10+2×[(1+9)+(2+8)+...+(4+6)+5]
=100+2×(4×10+5)
=100+2×45
=190(个)