已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2009的值．________
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-03 15:34
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-02 23:09
已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2009的值．________
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-01-02 23:25
0解析分析：1+x+x2+x3+…+x2009可以整理为（1+x+x2+x3+x4）+（x5+x6+…+x9）+…+（x2005+x2006+…+x2009），经过两次提公因式可得（1+x+x2+x3+x4）（1+x5+x10+…+x2005）．解答：1+x+x2+x3+…+x2009=（1+x+x2+x3+x4）+（x5+x6+…+x9）+…+（x2005+x2006+…+x2009）
=（1+x+x2+x3+x4）+x5（1+x+x2+x3+x4）+…+x2005（1+x+x2+x3+x4）
=（1+x+x2+x3+x4）（1+x5+x10+…+x2005）
由于1+x+x2+x3+x4=0，所以原式=0．点评：寻找公因式1+x+x2+x3+x4是此题的关键．
=（1+x+x2+x3+x4）+x5（1+x+x2+x3+x4）+…+x2005（1+x+x2+x3+x4）
=（1+x+x2+x3+x4）（1+x5+x10+…+x2005）
由于1+x+x2+x3+x4=0，所以原式=0．点评：寻找公因式1+x+x2+x3+x4是此题的关键．
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- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-01-03 00:27
谢谢解答
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