跟二次函数有关的初四数学题。求面积。会的来。3Q

已知抛物线y=x2-bx（b≠0）的顶点为C，与x轴两个交点分别为A、B，且△ABC是等腰直角三角形，则△ABC的面积为

解: y=x^2-bx , 其对称轴为直线 x=b/2 , 最小值为 -(b^2)/4

所以C的坐标为(b/2,-(b^2)/4).

所以C点距x轴的距离为 (b^2)/4. 又因为此函数与x轴交于A、B两点. 则过C点作CD垂直AB于D点.

则CD=(b^2)/4. 又因为△ABC是等腰直角三角形,所以∠ACB=90度.

所以根据解直角三角形,可得AB=(b^2)/2 (AD=DC=CD=(b^2)/4，因此AB=2AD=（b^2)/2 ）

所以三角形面积S=0.5*(b^2)/2*(b^2)/4=(b^4)/16