x的平方乘以落恩x的原函数是多少
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解决时间 2021-02-06 14:01
- 提问者网友：愿为果
- 2021-02-05 19:01
x的平方乘以落恩x的原函数是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-05 19:23
令lnx=t，则x=eᵗ
∫x²lnxdx
=∫(eᵗ)²·td(eᵗ)
=⅓∫td(e³ᵗ)
=⅓te³ᵗ-⅓∫e³ᵗdt
=⅓te³ᵗ-(1/9)e³ᵗ +C
=(3lnx -1)x³/9 +C
∫x²lnxdx
=∫(eᵗ)²·td(eᵗ)
=⅓∫td(e³ᵗ)
=⅓te³ᵗ-⅓∫e³ᵗdt
=⅓te³ᵗ-(1/9)e³ᵗ +C
=(3lnx -1)x³/9 +C
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