4 在三角形ABC中，两边长分别为2，3，其夹角的余弦为3分之1，则其外切圆的半径为？
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解决时间 2021-02-06 04:39
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-05 20:57
4 在三角形ABC中，两边长分别为2，3，其夹角的余弦为3分之1，则其外切圆的半径为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-05 22:26
令a=2 b=3
c^2=a^2+b^2-2abCosC=9
c=3
BC的高=根号10
半径是2/3背根号10
c^2=a^2+b^2-2abCosC=9
c=3
BC的高=根号10
半径是2/3背根号10
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-02-05 22:51
由余弦定理可以求出第三边：x^2=2^2+3^2-2*2*3*(1/3)=9.所以第三边长度是3.
则这个夹角的正弦为：√（1-（1/3）^2）=2√2/3.
由正弦定理得：2r=3/(2√2/3)=9√2/4，所以r=9√2/8,即半径是9√2/8.
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