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如图,已知△ABC中,AB=AC=26,DE是AB的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点D,且△BDC的周长为46,求BC的长度.

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-01-04 18:19
如图,已知△ABC中,AB=AC=26,DE是AB的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点D,且△BDC的周长为46,求BC的长度.
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解:∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴BD+CD=AC=AB=26.
∴BC=△BDC的周长-(BD+CD)=46-26=20.解析分析:根据线段垂直平分线的性质,得AD=BD,则AC=BD+CD,结合AB=AC=26和△BDC的周长,即可求得BC的长.点评:此题主要是线段垂直平分线的性质的运用.
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