加法交换律定义

加法交换律定义

问题一：加法交换律和结合律的定义？ 加法交换律：a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 .
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者 先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.问题二：线性空间的定义中加法交换律是多余的吗 15分没有用到交换率哦，其实有些书是0+a=a;有些书是a+0=a;但其实是一样的，因为由其中一个可以推出另外一个（不用交换率也能推）：
假设0+a=a是定义的，我们推导a+0=a成立；
根据结合率有，(a+b)+c=a+(b+c)
令c=a, b=-a,则上面的公式变成
(a+(-a))+a=a+((-a)+a)
得到 ： 0+a=a+0
上面的公式要成立还需要证明当a+(-a)=0时，(-a)+a=0:
证明很简单，两边同乘-1，得到
(-a)+a=-0=0
(当然，可能有人会说需要证明-0等于0，其实看也看得出来了，不过么，还是说清楚好些。
根据 a+(-a)=0, 令a=0,得到0+(-a)=0，根据前面的定义（0+a=a），说明-a=0,
即当a=0时，-a=a=0，即-0=0 )问题三：什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？ 加法运算律只有交换律和结合律
交换律：a+b=b+a
结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b

和我的回答一样，看来我也对了