初三关于圆的这三题怎么做

1、如图，A，B为圆O上的点，AC是弦，CD是圆O的切线，C为切点，AB垂直CD，垂足为D。若AC为∠BAD的平分线，

求证：AB为圆O的直径。

2、如图，点D是圆O的直径CA延长线上一点，点B在圆O上，且AB=AD=AO。

（2）若三角形ADB的面积为8，求三角形ABC的面积。

3、如图，在梯形ABCD中，AB//CD，圆O为内切圆，E为切点，

（1）求∠AOD的度数

（2）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长

数学高手们帮下我，一提一提写，谢谢~

证明：连接BC

∵CD是圆的的切线

∴∠ACD=∠B（弦切角等于它所夹弧所对的圆周角）

∵AD⊥CD

∴∠ACD+∠CAD=90°

∵∠BAC=∠DAC

∴∠B+∠BAC=90°

∴∠BCA=90°

∴AB是直径（90°的圆周角所对的弦是直径）

1、证明：连接BC

则有两个三角形 三角形BCA 和三角形ACD

根据弦切角定理：弦切角等于他所加的弧所对的圆周角，一半弧所对的圆心角。得出：

角ABC=角ACD 已知AC为角BAD食物角平分线 则有：角BAC=角CAD

所以 角BCA必然等于角CAD所以BC垂直于AC，

根据推论：圆的直径所对的圆周角为直角 得出

AB为圆的直径

2、解：作BE垂直DO于E点

因为三角形ADB的面积是8 那么

(AD*BE)/2=8

因为AD=AB=AO

所以AB=AO=OB 则三角形BAO为等边三角形

三角形BAO的面积=(AO*BE)/2=(AD*BE)/2=8

因为AC是圆的直径 所以角ABC是直角三角形

因为BD是圆O的切线 所以角OBD为直角

且角ABD=角BCA

根据边角边定理得出

三角形ADB全等于三角形BOC

所以三角形ABC的面积=三角形ABO的面积+三角形BOC的面积=8+8=16

3、由题知DA为圆O的切线交圆于E点

连接OE 则有OE垂直DA 那么角DEO等于90度 因为DA是切线

那么角EDA=角DOE=45°三角形DEO为等腰直角三角形

角DOE=角EOA=45° 所以角AOD=90度

根据刚刚求出的第一小题得知 三角形DEO为等腰直角三角形

那么三角形EAO也是等腰直角三角形

则有DE=EA=OE

(DA)的平方=8的平方+6的平方 得出 DA=10cm

则有DE=EA=OE=5cm

OE长5cm