已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列
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解决时间 2021-05-24 19:35
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-05-24 08:10
已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-05-24 09:42
数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,
所以2an=a(n+1)+a(n-1)
2bn=b(n+1)+b(n-1)
cn=an+bn
所以2cn=2an+2bn=a(n+1)+a(n-1)+b(n+1)+b(n-1)
=c(n+1)+c(n-1)
c(n+1)-cn=cn-c(n-1)
因此数列{Cn}为等差数列
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