(1)如图一所示,AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别家交BD、BC于F、E,AC、BD相交于O。求证:OF=1/2CE。
(2)如图二所示,在四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,求BE与CD的关系。
图一 图二
(1)如图一所示,AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别家交BD、BC于F、E,AC、BD相交于O。求证:OF=1/2CE。
(2)如图二所示,在四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,求BE与CD的关系。
图一 图二
(1)过c做CG垂直于AC,交AE的延长线于G,在三角形ACG中,OF是中位线,所以OF=CG的一半,在三角形CGE中,∠CGE=90°-∠CAE=90°-∠BAE=∠AEB=∠CEG,所以CG=CE,所以,OF=CE的一半。
(2)