设函数 . （1）

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解决时间 2021-02-12 19:41

提问者网友：未信
2021-02-12 00:27

设函数 . （1）

最佳答案

五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-02-12 01:05

设函数 .
（1）求的单调区间；
（2）设函数，若当时，恒成立，求的取值范围.

（1）当时，，所以在上是增函数当时，在上是增函数，在上是减函数;（2）

试题分析：（1）根据导数公式求出，对于含有的参数要进行讨论，或两种情况;（2）设 ,将恒成立，转化成恒成立，所以求 ,将分解因式，讨论的范围，确定的正负，讨论的单调性，确定恒成立的条件，确定的范围，此题考察了导数的应用，属于中等偏上的系统，两问都考察到了分类讨论的范围，这是我们在做题时考虑问题不全面，容易丢分的环节.
试题解析：（1）解：因为，其中．所以，       2分
当时，，所以在上是增函数             4分
当时，令，得
所以在上是增函数，在上是减函数.          6分
（2）解：令，则，
根据题意，当时，恒成立.                  8分
所以
（1）当时，时，恒成立.
所以在

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