用代数式证明:如果一个三位数的个数字之和是9的倍数,则这个三位数也是9的倍数.
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解决时间 2021-02-12 20:35
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-12 17:40
用代数式证明:如果一个三位数的个数字之和是9的倍数,则这个三位数也是9的倍数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-12 17:50
不光是3位数,任何位数都是一样的!证明：设一个n+1位数A从个位到最高位分别为：x0,x1...xn 于是：A= x0+ x1*10^1+ x2*10^2+ ...+ xn*10^n 则：A= (x0+x1+x2+...+xn)+(x1*9+x2*99+x3*999+...+xn*999..9) 易知等式右边的后一项可以被9整除,所以只要(x0+x1+x2+...+xn)也能被9整除,则原数A可被9整除~
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-12 18:40
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