如图,在三角形abc中,ab等于cb,角abc等于90度,d为ab延长线上一点,点e在bc边上,且be等于bd，连接ae.de.dc.

问：若角cae等于30度，求角bdc的度数

②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可；
过程如下：
②解：∵AB=CB，∠ABC=90°，
∴∠CAB=45°，
∵∠CAE=30°，
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，
∵△ABE≌△CBD，
∴∠BCD=∠BAE=15°，
∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°；
希望帮到你

1）证明：∵∠abc=90°，d为ab延长线上一点， ∴∠abe=∠cbd=90°，…（1分） 在△abe和△cbd中， ab＝cb ∠abe＝∠cbd be＝bd ， ∴△abe≌△cbd（sas）；…（2分）

争议解：∵AB=CB，∠ABC=90°， ∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠CAB=45° 又∵∠CAE=30 ∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=15° ∵△ABE≌△CBD， ∴∠BCD=∠BAE=15°．