如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若EA=2，则BE=________．
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解决时间 2021-12-24 06:55
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-12-24 00:32
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若EA=2，则BE=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-12-24 01:06
6解析分析：易得∠B=30°，∠BAD=60°，AD⊥BC，那么在△ADE中，AD=2AE；在△ABD中，AB=2AD，求得AB后，减去AE即为BE的值．解答：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°．
∵D是BC的中点，
∴∠BAD=60°，AD⊥BC．
∵DE⊥AB于E，
∴在△ADE中，∠ADE=30°，
∴AD=2AE=4，
在△ABD中，AB=2AD=8，
故BE=AB-AE=3AE=6．点评：用到的知识点为：等边对等角；等腰三角形底边上的中线和底边上的高，顶角的平分线互相重合；直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半．
∴∠B=30°．
∵D是BC的中点，
∴∠BAD=60°，AD⊥BC．
∵DE⊥AB于E，
∴在△ADE中，∠ADE=30°，
∴AD=2AE=4，
在△ABD中，AB=2AD=8，
故BE=AB-AE=3AE=6．点评：用到的知识点为：等边对等角；等腰三角形底边上的中线和底边上的高，顶角的平分线互相重合；直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半．
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-12-24 01:38
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