证明：n（n+1）（n+2）分之一+n+1分之一=n（n+2）分之n+1
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-09 04:10
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-08 12:02
证明：n（n+1）（n+2）分之一+n+1分之一=n（n+2）分之n+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-02-08 12:34
左边通分得：
左边 = 1/{n(n+1)(n+2)} + {n(n+2)}/{n(n+1)(n+2)}
= {1+n(n+2)}/{n(n+1)(n+2)}
= {1+n²+2n}/{n(n+1)(n+2)}
= (n+1)²/{n(n+1)(n+2)}
= (n+1)/{n(n+2)}
= 右边
左边 = 1/{n(n+1)(n+2)} + {n(n+2)}/{n(n+1)(n+2)}
= {1+n(n+2)}/{n(n+1)(n+2)}
= {1+n²+2n}/{n(n+1)(n+2)}
= (n+1)²/{n(n+1)(n+2)}
= (n+1)/{n(n+2)}
= 右边
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-08 13:57
1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+…+1/(n+99)(n+100)
=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+....-1/(n+99)+1/(n+99)-1/(n+100)
=1/n-1/(n+100)
=100/(n^2+100n)
（这是典型的裂项法求和，这个方法很重要，在高中常用到，一定要掌握）
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯