已知实数a，b，c满足条件3（a²+b²)=4c（c≠0）求证直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1有两个交

上面是第一问求证 第二问求两交点的距离

(a&sup2,
x(b/a+a/b)=-c/b
x(b²)=-3ac/4c²=-3a/,直线与圆有二个交点;2;16c²
=1-3/4
=1/,-3b/a=-ax/16c²+9b²b;+a²)/)/解:
圆心到直线的距离d=|c|/根号(a^2+b^2)=根号3*|c|/|2c|<1(圆半径)
所以;b-c/4

所以半弦长为1/4c)

半弦长的平方等于半径的平方减去垂线段的平方
1-[9a²/.

a²+b²=4c²/3
y=-ax/b-c/b
过圆心作弦的垂线;/16c²4c
y=-bc/(a²+b²)=-3b/4c
交点(-3a/4c,垂线所在直线斜率为b/a,所以垂线所在直线为y=bx/a

两线交点bx/b
x=-ac/+b²]
=1-3(3a²+3b²ab=-c/

解:a²+b²=4c²/3 y=-ax/b-c/b 过圆心作弦的垂线,垂线所在直线斜率为b/a,所以垂线所在直线为y=bx/a 两线交点bx/a=-ax/b-c/b, x(b/a+a/b)=-c/b x(b²+a²)/ab=-c/b x=-ac/(a²+b²)=-3ac/4c²=-3a/4c y=-bc/(a²+b²)=-3b/4c 交点(-3a/4c,-3b/4c) 半弦长的平方等于半径的平方减去垂线段的平方 1-[9a²/16c²+9b²/16c²] =1-3(3a²+3b²)/16c² =1-3/4 =1/4 所以半弦长为1/2,弦长为1