已知x,y属于R，求证：x2+y2+1≥x+y+xy
高一基本不等式应用
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-18 07:56
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-05-17 22:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-05-17 23:20
令：f(x)=x^2+y^2+1-x-y-xy=x^2-(1+y)x+y^2-y+1
△=(1+y)^2-4(y^2-y+1)=-3(y-1)^2≦0
f(x)≧0,即x^2+y^2+1-x-y-xy≧0
所以：x2+y2+1≥x+y+xy
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