大学微积分证明如果f(x)是偶函数,且f(x)在x=0处可导,则f'(0)=0
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-10 18:22
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-10 09:33
大学微积分证明如果f(x)是偶函数,且f(x)在x=0处可导,则f'(0)=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-10 10:25
x趋向于0：
设f'(0)=A
有
A = lim (f(x) - f(0))/x
= lim (f(-x) - f(0))/x
= -lim (f(-x) - f(0))/（-x)
=-A
所以A=0
设f'(0)=A
有
A = lim (f(x) - f(0))/x
= lim (f(-x) - f(0))/x
= -lim (f(-x) - f(0))/（-x)
=-A
所以A=0
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-10 11:04
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