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若关于x,y的二元方程(m²-4m+4)x²+my²+(2m-4)x+m-2=0表示圆,则

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-07-21 08:35
若关于x,y的二元方程(m²-4m+4)x²+my²+(2m-4)x+m-2=0表示圆,则实数m的值为
RT
最佳答案

二次项系数相等.
m²-4m+4=m
m²-5m+4=0
(m-1)(m-4)=0
m1=1,m2=4
m=1时,是:x²+y²-2x-1=0,即:(x-1)²+y²=2,是圆.
m=4时,是:4x²+4y²+4x+2=0,即:x²+y²+x+1/2=0,即:(x+1/2)²+y²=-1/4,不是圆,舍去.
所以,m的值为1
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