一道高一物理证明题

做匀变速直线运动的物体，在各个连续相等时间t内的位移分别为S1，S2，S3，......Sn，如果加速度为a，试证明△s=S2-S1=S3-S2=........Sn-S（n-1）=at²

证明：假设物体的初始速度为V0

那么用归纳法证明如下：

1）可以很容易证明出△s=S2-S1=at² 的正确性

原由：△s=S2-S1=（V0+at）t+1/2（at²）-VOt-1/2（at²）=at²

2）那么假设△s=S（n-1）-S（n-2）=at²正确，那么只要证明△s=Sn-S（n-1）=at² 正确即可

证明说明按照△s=S（n-1）-S（n-2）=at²的展开式带入到△s=Sn-S（n-1）中去，很容易就证明其的正确性。

由上可知要求证的正确性

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