已知x+2分之a与x-2分之b的和等于x²-4分之4x,则a等于多少,b等于多少

已知x+2分之a与x-2分之b的和等于x²-4分之4x,则a等于多少,b等于多少
我化简出来的式子是（a+b）-2（a-b）=4x 然后不会做了
我有个同学解法是:（a+b）-2（a-b）=4x-0(这样不变）
然后就这一部分“-2（a-b）”等于0,则得出a+b=4 a-b=0 最后得a、b等于2.
请问为什么可以这样,我真的搞不明白.

对 x+2分之a与x-2分之b的和 等于x²-4分之4x 通分,
得 a(x-2)+b(x+2)=4x 整理 得 (a+b)x-2a+2b=4x
对应x的系数相等 所以a+b=4 ,-2a+2b =0 然后 就是你的答案.
再问： 为什么可以对应相等。 搞不明白。 为什么(a+b)x就一定等于4x ，a+b就一定等于4啊。而且2(a-b)就一定等于0啊？ 这个式子应该可以（a+b）x=0，-2(a-b)这一项也可以等于4x的吧，就当4x是一个常数来看，我就不懂了，为什么。 我全弄乱了。 这条题目解法依靠什么？
再答： 因为它是个恒等式，如果想让一个恒等式成立，那么相互对应的部分 必须相等。 还有 你说的“就当4x是一个常数来看” 这是不可能的，x之所以称之为未知数，是因为它是个变量，不是常数。 具体x等于什么，是要看 其他的条件，否则它永远是个未知量。 其实你的理解也不是全错的。这类题一般还有一个 限定条件 “等式对任意的X都成立” 否则 你的理解也是 对的。但是 这样的话，所有的量 都等于0了，这道题出的也就失去意义了。
再问： 我是初二的，老师也没提过恒等式，可能我们还没学。 什么时候学得到？ 我理解就是当4x是常数来看，就当x=4吧，那么说这个式子的值是16，那这两个个式子（a+b）x-2（a-b）的值可以这么说吗？ 就当是（a+b）x等于20，这一部分 -2（a-b）当作4，减去不也是等于16 嘛。 或者按你说的，这个式子要有意义就是x是个未知数，那么4x是个变量，a与b也随着改变。这才有意义。唉 说来说去我也不知道说什么了。。。。。。。
再答： 你说的那个是方程 是关于x的一元一次方程 言外之意是 只有 x是变量 ， a,b都是常数 或者说 按你的理对x进行赋值 你先令 x=4 代入a(x-2)+b(x+2)=4x 可以得到 关于a,b 的一个关系式a(4-2)+b(4+2)=16 再令x=5 代入a(x-2)+b(x+2)=4x 再得到一个 a,b 的一个关系式a(5-2)+b(5+2)=20 。 这样 我们可以把问题 转化为 解一个 关于a，b的二元一次方程式 但这样 貌似把简单的问题复杂化了
再问： 这式子为什么a和b是常数，定量。 x不是。。。。。。 是不是按照恒等式的性质？ 我没学过啊。、
再答： 晕死~~~ 我已经回答的很累了！