设-1≤x-2y≤3,-2≤x+3y≤7,求5x+3y的取值范围
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-28 06:45
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-11-27 09:26
设-1≤x-2y≤3,-2≤x+3y≤7,求5x+3y的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-11-27 10:13
令x-2y=m，x+3y=n，
则5x=3m+2n，5y=n-m，
所以5x+3y=3m+2n+(3/5)(n-m)=(12/5)m+(13/5)n，
由 -1≤m≤3，-2≤n≤7，得 -12/5≤(12/5)m≤36/5，-26/5≤(13/5)n≤91/5，
故 -38/5≤5x+3y≤127/5。
也可用线性规划法求。
则5x=3m+2n，5y=n-m，
所以5x+3y=3m+2n+(3/5)(n-m)=(12/5)m+(13/5)n，
由 -1≤m≤3，-2≤n≤7，得 -12/5≤(12/5)m≤36/5，-26/5≤(13/5)n≤91/5，
故 -38/5≤5x+3y≤127/5。
也可用线性规划法求。
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-11-27 12:38
备注：千万不要单独解出x和y的范围，必须是两个式子凑出5x+3y的形式！请采纳
- 2楼网友：傲气稳了全场
- 2021-11-27 12:01
a(x-2y)+b(x+3y)=5x+3y,解出 a=2.4 b=2.6 所以 -1*2.4 + -2*2.6 < 5X+3Y<2.4*3+2.6*7 即-7.6< 5X+3Y< 25.4
- 3楼网友：十鸦
- 2021-11-27 10:24
12/5（x-2y）+13/5(x+3y)=5x+3y
所以值域最小值12/5×（-1）+13/5×（-2）=-38/5
所以值域最大值12/5×3+13/5×）=127/5
值域-38/5≤5x+3y≤127/5
所以值域最小值12/5×（-1）+13/5×（-2）=-38/5
所以值域最大值12/5×3+13/5×）=127/5
值域-38/5≤5x+3y≤127/5
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯