高二数学题 求轨迹方程
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-24 08:00
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-24 02:10
已知三角形ABC中,A(0,0) B(6,0) C在曲线Y=X^2+3上运动,求三角形ABC重心的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-04-24 03:44
解：设AB的中点为D，则D（3，0）
设重心为E（x，y），C为（m，n）
设
依题意有CE：ED=2：1
∴x=(m+6)/3，y=n/3
∴m=3x-6，n=3y
∵C（m，n）在曲线y=x²+3上，即n=m²+3
∴3y=(3x-6)²+3
∴y=3(x-2)²+1=3x²-12x+13，即为△ABC重心的轨迹方程
【运用的知识点：定比分点公式】
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